પ્રવાહી મિકેનિક્સ

પ્રો. ઉમેશ પી. થામ્પી

કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, મદ્રાસ

વ્યાખ્યાન - 27

બિન-પરિમાણીય વિશ્લેષણ - સમાનતાનો 5-ખ્યાલ

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:19)

તેથી, તમને યાદ અપાવવા માટે કે અમે શું જોઈ રહ્યા છીએ; તેથી, અમે કહ્યું કે અમારી પાસે કેટલીક શારીરિક પ્રક્રિયા છે ચાલો આપણે કહીએ કે જેમાં આશ્રિત ચલ છે જે ઘણા સ્વતંત્ર ચલોનું કાર્ય છે

તેથી, ગઈકાલે અમે આ જ રીતે સમાપ્ત થયા. તેથી, આપણી પાસે જે હતું તે સામાન્ય રીતે ઘણા સ્વતંત્ર ચલના કાર્ય તરીકે રહ્યું છે અને અમે એકમોની એક સિસ્ટમ પસંદ કરી છે જે તેમાંથી કેટલાક દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, અમારી પાસે કે મૂળભૂત એકમો હતા.

તેથી, અમે કે વેરિયેબલ લીધું છે અને અમે તે કે ચલની દ્રષ્ટિએ અન્ય તમામ ચલ વ્યક્ત કર્યા છે અને તે જ પુરાવા છે કારણ કે આ દરેક માત્રા હવે તમે સમાપ્ત કરી દીધી છે તે બિનપરિમાણીય સંખ્યાઓ ઠીક છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 03:03)

તેથી, જો તમારી પાસે એન ચલ અને કે પરિમાણો હોય તો તમે એન માઇનસ કે ડાયમેન્શનલેસ જૂથોમાં એન માઇનસ કે સ્વતંત્ર માર્ગ શોધી શકશો. પછી હું તમને કંઈક બીજું કહેવા માંગુ છું અને તે ખરેખર એક વાર્તા છે; તે એક વાર્તા છે જે સામાન્ય રીતે બકિંગહામ પાઇ થિયોરેમ ખરેખર પરિમાણ વિશ્લેષણ સાથે જાય છે. જે વાર્તા આપણે તેને લગભગ સાચી જોઈ શકીએ છીએ તે મને લાગે છે કે એક સમય દરમિયાન તેમાં ઘણા મસાલા છે, પરંતુ તેમ છતાં મને લાગે છે કે તે જોવા માટે એક ંદર સારી વાર્તા છે. તો, ચાલો આપણે ઠીક જોઈએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 04:35)

તેથી, તે અહીં છે તમે ઠીક જાઓ. તેથી, ટ્રિનિટી પરીક્ષણ ખરેખર તે એક કોડ નામ છે જે નું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું તે પ્રથમ પરમાણુ બોમ્બનું કોડ નામ હતું. તેથી, હવે, મારો મતલબ છે કે તમે સિદ્ધાંત કાર્ય કરો છો અને બધું જ ખૂબ સામાન્ય છે, પરંતુ લાંબા સમય પહેલા તે ૧૯૪૫ છે. જ્યારે ખરેખર આ પરીક્ષણ યોજાયું ત્યારે આ હમણાં જ યોજાઈ હતી, તે મેક્સિકોમાં છે જે હકીકતમાં છે, આ બધી વસ્તુઓ વિકિપીડિયામાંથી લેવામાં આવે છે તમે ત્યાં વિશે વધુ વાંચી શકો છો તે કહે છે કે તે ૧૬ જુલાઈએ સવારે ૫.૨૯ વાગ્યે હતું. ખરેખર તે રાખવામાં આવ્યું હતું અથવા વરસાદને કારણે તે ૪ વાગ્યે થવાનું હતું તો તમે જાણો છો કે તે ૫.૨૯ પર ખસેડવામાં આવ્યું હતું.

હવે, આ બધી વિગતો ચોક્કસ પણે આપવામાં આવી છે અને તે ખરેખર બતાવે છે કે આ પરીક્ષણ કેટલું મહત્વપૂર્ણ હતું. અમે જોઈશું કે આ પરીક્ષણ શા માટે મહત્વપૂર્ણ હતું અને જમણા હાથની બાજુ જે તમે જોઈ રહ્યા છો તે ફક્ત તમે જાણો છો કે તમે જોશો કે તમે આ ક્ષણે ત્યાં જાઓ છો કે નહીં તે એક સુરક્ષિત બાજુ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 05:39)

ચાલો આપણે આ પરીક્ષણ કેવું લાગે છે તેનો વિડિઓ જોઈએ.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 05:59)

તેથી, આ લગભગ 10 કિલોમીટરદૂરથી શૂટ કરવામાં આવે છે જ્યાં તે પરીક્ષણ ખરેખર થઈ રહ્યું હતું; ૧૦ કિલોમીટર દૂર છે તમે કલ્પના કરી શકો છો. શું તમે તે વિસ્ફોટ જોયો? તમે કંઈક સાચું જોયું.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 06:13)

.

તેથી, ત્યાં મને લાગે છે કે હવે તે વધુ સારું છે. તેથી, કલ્પના કરો કે તમે તેને જ્યાં બેઠા છો ત્યાંથી ૧૦ કિલોમીટર દૂર જોઈ રહ્યા છો અને તે વિશાળ ફાયર બોલ છે જે વધે છે. તે અહીં જમીનની નજીક છે, તમે ટોચનો ભાગ જોશો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 08:09)

તો, પરીક્ષણ વિશે મોટી વાત શું છે? તેથી, મુદ્દો એ છે કે આ પરીક્ષણ પહેલાં, વિશ્વએ ક્યારેય પરમાણુ બોમ્બ ઓકે નામનું કંઈક જોયું ન હતું. તેથી, લોકોએ પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓ વિકસાવી હતી અને તેથી કોઈ સિદ્ધાંત પર ઉપલબ્ધ હતો. પછી સૈદ્ધાંતિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું કે પરમાણુ બોમ્બ ને ઠીક બનાવવો શક્ય છે, પરંતુ સિદ્ધાંત ખરેખર કેટલો મજબૂત હશે?.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 08:37)

તેથી, આ બીજા વિશ્વયુદ્ધનો સમય હતો તેથી, હવે મેં અચાનક આ વાર્તા શા માટે કહી તેની સાથે એક પ્રખ્યાત નામ સંકળાયેલું છે અને તે છે જી આઈ ટેલર. જ્યારે અમે ટેલર કુએટ ફ્લો વિશે વાત કરી ત્યારે અમે આ નામ બરાબર સાંભળ્યું છે, આ વ્યક્તિ પ્રવાહી ગતિશીલતાવાદી હતો તે પ્રવાહી મિકેનિક્સમાં હોય તેવી ઘણી વસ્તુઓ માટે પ્રખ્યાત છે. તેથી, તમે ટેલર નંબર ટેલર કુએટ ફ્લો વિશે સાંભળ્યું છે, ટેલરની અસ્થિરતા, ટેલર્સ વોર્ટિક્સ ટેલર્સ સ્કેલ વગેરે જેવી ઘણી બધી વસ્તુઓ છે, ઓકે પર. તેથી, તેણે ઘણી બધી બાબતોમાં ફાળો આપ્યો છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 09:13)

તેથી, તેમણે જે કહ્યું તે આ દેખાવ છે જે બોમ્બ છે તે મૂળભૂત રીતે ઊર્જાની મુક્તિ છે. ઘણી બધી ઊર્જા જે કોઈ ચોક્કસ સ્થળે કેન્દ્રિત હતી તે આવશ્યકરીતે મોટી માત્રામાં વિસ્તૃત થાય છે ત્યાં ઊર્જાનું મોજું છે જે બધી દિશામાં સ્ફેરિકલી આવવાનું છે જે તેના માટે બોમ્બ હતો. તેથી, તેમણે કહ્યું કે જો એવું હોય તો ચાલો આપણે લખીએ કે તેમાં સંબંધિત ચલ શું હોઈ શકે છે અને તે બિન પરિમાણીય વિશ્લેષણ કરવાનું પ્રથમ પગલું છે.

તેથી, આપણે જોઈએ કે તેમણે જે વિવિધ બાબતો ધ્યાનમાં રાખી હતી તે શું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 09:49)

તેમણે કહ્યું કે ઊર્જા કારણ કે ઊર્જા ખૂબ કેન્દ્રિત છે તે સ્ફેરિકલી સમપ્રમાણ સ્વરૂપમાં મુક્ત થવાની છે. તેથી, આપણે કહીએ કે ઇ માં સામેલ ઊર્જાની કુલ માત્રા એ ૧ ચલ છે જેની આપણે ચિંતા કરવા માંગીએ છીએ. તેથી, તે પછી ઇ એ ફાયરબોલની ત્રિજ્યા છે જે વિસ્તૃત થઈ રહી છે અને તે ચોક્કસપણે જાણવા માંગતો હતો કે તે કેટલી ઝડપથી વધશે અને તે કેટલું ઠીક થવાનું છે. તેથી, આર એ ફાયરબોલ ટીની ત્રિજ્યા છે તે સમય છે જેના પર આવું થઈ રહ્યું છે.

પછી તેમણે કહ્યું કે આગના ગોળામાં એક મોટું દબાણ વિકસિત થવાનું છે જે આખી વસ્તુને વિસ્તૃત કરશે અને તે બાહ્ય દબાણ સામે કામ કરશે. તેથી, તેમણે કહ્યું કે ચાલો આપણે બોલની અંદરના દબાણ અને બોલની બહારના દબાણને બે સંબંધિત પરિમાણો તરીકે ગણીએ અને તેમણે એમ પણ કહ્યું કે અમે હવાની ઘનતા વિશે પણ ચિંતા કરીશું.

તેથી, હવાની ઘનતા એ થવાની છે. તેથી, તે સુપર હીટેડ એર ઓકે હશે. તેથી, તમે તેની ઘનતા પર વિચાર કરવા જઈ રહ્યા છો અને તમે બહારના પ્રવાહીની ઘનતા પર વિચાર કરવા જઈ રહ્યા છો જેની સામે તે ઓકે વિસ્તરી રહ્યું છે. તેથી, આ એટલા માટે છે કારણ કે તે ખરેખર છે કે ઉચ્ચ દબાણ તેને વિસ્તૃત કરવા માટે વાતાવરણના દબાણ સામે કામ કરી રહ્યું છે. તેથી, તે એક એવી પદ્ધતિ હોવી જોઈએ જે તે કેટલી ઝડપથી વિસ્તરશે તે નિયંત્રિત કરી રહી છે. તેથી, ચાલો આપણે કહીએ કે જો આ તેમાં સામેલ ચલ છે તો આ ચલવચ્ચે અસ્તિત્વમાં રહેલા સંબંધ શું હોઈ શકે.

હવે, તમે તે કેવી રીતે કરવું તે જાણો છો કારણ કે તમે બકિંગહામ પાઇ થિયોરેમને જાણો છો અથવા તમે ઇપસેનની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો તે શોધી કાઢો કે બિનપરિમાણીય સંખ્યા શું છે જે આવતા અપરિમાણીય સંખ્યાઓ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 11:27)

તેથી, ટેલરે આ રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરવાનું પસંદ કર્યું, પરંતુ તમને કદાચ આના કેટલાક સંયોજનો મળી શકે છે તમે ખરેખર તે કેટલાકની ચકાસણી કરી શકો છો. તેથી, અમે કહ્યું તેમ તે ઘણી રીતે રજૂ કરી શકાય છે, જે નો ઉપયોગ તે અહીં ચલોનું પુનરાવર્તન કરે છે અથવા તમારા મૂળભૂત પરિમાણો તરીકે શું પસંદ કરવામાં આવે છે તેના આધારે કરી શકાય છે, અમને વિવિધ સંયોજનો મળશે, પરંતુ તે એક જ વસ્તુનું પ્રતિનિધિત્વ કરશે. તેથી, જો તમને મળી રહ્યું હોય તો અમને પાઇ ૧ અને પીઆઈ ૨ કહેવા દો; જો તમે પાઇ 1 અને પાઇ 2ને કોઈ ચોક્કસ ફેશનમાં જોડો છો, તો તમને તે જ બિનપરિમાણીય નંબર મળવાનો છે જે તેણે ત્યાં લખ્યો છે.

તેથી, તેણે આ ચારેય પાઇ ૧ ને કેટલાક ઇટી સ્ક્વેર પર આરઓ ૦ દ્વારા પાવર માઇનસ ૧ બાય ૫ પર મેળવ્યા પછી ત્યાં પાઇ ૨ એ પાઇ ૩ અને એક પીઆઈ ૪ હતો. અને અલબત્ત, આપણે જોયું છે કે આ ચાર વચ્ચે સંબંધ છે અને તેણે તે જ લખ્યું છે અને તે વધુ કોઈને આશ્ચર્યજનક નથી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 12:21)

હવે, તેણે જોયું કે આ ચાર પછી તેણે તેમાંથી કેટલાક નિષ્કર્ષ કાઢવા પડશે. તેથી, તેણે વિચાર્યું કે તે શું કરી શકે છે તે શ્રેષ્ઠ વસ્તુ શું હોઈ શકે છે અને તેણે કહ્યું કે ચાલો આપણે તેમાંથી કેટલીક બિનપરિમાણીય સંખ્યાઓ જોઈએ. ત્યાં એક બિન પરિમાણીય સંખ્યા શામેલ હતી જે ઘનતાનો ગુણોત્તર હતો.

તેથી, જો તમે મૂળભૂત રીતે કહો કે જુઓ તે આગના ગોળાની ઘનતા દ્વારા હવાની બહારની હવાની ઘનતા છે જે અત્યંત નાનું થવાનું છે કારણ કે તમારી પાસે થોડી માત્રામાં જગ્યામાં મોટી માત્રામાં ગેસ છે. તો, પ્રેસર ઠીક છે. તેથી, 2 બિનપરિમાણીય જૂથો અત્યંત નાના થવાના છે અને તેમણે એમ પણ કહ્યું હતું કે આ પાઇ 2 ને એક બિનપરિમાણીય જૂથ જુઓ કે જેમાં ખરેખર આ વિશિષ્ટ સંયોજન હતું અને તેમણે કહ્યું હતું કે જ્યારે સમય ખૂબ નાનો હોય ત્યારે તે વસ્તુઓ જોશે; એનો અર્થ એ થયો કે વિસ્ફોટની શરૂઆતમાં જ ઠીક છે.

તેથી, આ શક્તિ માટે નથી 6; તેનો અર્થ એ છે કે, તે અત્યંત ઓછી માત્રામાં થવાનું છે. તેથી, બીજા શબ્દોમાં તેમણે જે કહ્યું તે હું તે પરિસ્થિતિ પર નજર નાખીશ જેમાં પીઆઈ ૩ પાઇ ૪ અને પીઆઈ ૨ ખૂબ નાના છે. જો તમે એવું કરો છો તો તમે જે કરો છો, મૂળભૂત રીતે તમારી પાસે પીઆઈ ૧ પીઆઈ ૨ પાઇ ૩ અને પીઆઈ ૪ ના ફંક્શન તરીકે લખવામાં આવ્યું હતું અને હવે તમે કહી રહ્યા છો કે તમે પીઆઈ ૨ પાઇ ૩ અને પીઆઈ ૪ ને ખૂબ નાના અથવા બીજા શબ્દોમાં કહેવા માટે બહાર આવશે કે પીઆઈ ૧ એ કોઈ કાર્ય છે જે અન્ય કોઈ વસ્તુ પર આધારિત નથી. અને તેથી, પીઆઈ ૧ એ સતત અથવા અમુક નંબર છે જે તે હોય.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 13:49)

તેથી, પીઆઈ ૧ આ અભિવ્યક્તિ હતી જેમાં ત્રિજ્યા ઇ ટી ચોરસ વગેરે હતી. જુઓ કે તેણે તે સરસ સ્વરૂપમાં લખ્યું છે કે ઇ કેટલાક સતત સમય આર થી ૫ ટીની શક્તિ થી માઇનસ ૨ ઠીક ઠીક છે. તેથી, જ્યાં કે થોડો સ્થિર હશે જે આપણે જાણતા નથી કે શું બહાર આવવાનું છે અથવા જો તમે આ સમીકરણને આર તરીકે ફરીથી લખો છો, તો તમે કરી શકો છો કે આર ૨ બાય ૫ ઓકેની શક્તિમાં છે. તેથી, તેમણે કહ્યું કે આ રીતે મૂળભૂત રીતે આગના ગોળાની ત્રિજ્યા વધશે તે સમય સાથે 2 બાય 5ના કાર્ય તરીકે વધશે ઓછામાં ઓછી ખૂબ જ પ્રારંભિક હિલચાલ માં જ્યાં પણ તે અન્ય બિન-પરિમાણીય સંખ્યાઓની અવગણના કરી શકે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 14:55)

હવે, પરીક્ષણ બરાબર પરીક્ષણનો સાક્ષી પણ બન્યું, પરંતુ તેને વિગતો મળી નહીં તેને સંખ્યાઓ વિશે કોઈ ખ્યાલ નહોતો. તેથી, તે ખરેખર કોઈ ગણતરીની ચકાસણી કરી શક્યો નહીં. અને પછી, ૪૭ માં આ મેગેઝિન લાઇફ મેગેઝિન નામનું એક મેગેઝિન હતું જેમાં આ ટ્રિનિટી ટેસ્ટ અથવા રિલીઝ થઈ શકે તેવા ચિત્રો વિશેનો લેખ છે તે આ સ્વરૂપના ઠીક હતા. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમે વિસ્ફોટ જુઓ છો અને તે ટેલર માટે પૂરતું હતું કારણ કે તે ફોટોગ્રાફમાં લંબાઈનું પ્રમાણ અને સમયધોરણ હાજર હતું જે તમે ઓકે જુઓ છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 15:35)

હકીકતમાં, મેગેઝિનમાં ખરેખર તેમની શ્રેણી છે જેમાં તે 0.10 મિલિસેકન્ડપર જુએ છે, આ રીતે આપણે જેવા દેખાઈએ છીએ અને પછી તેમાં 1.93 મિલિસેકન્ડ સુધીની માહિતી હતી.

તેથી, તેને મૂળભૂત રીતે સમય અને ત્રિજ્યા મળી અને તેને ફક્ત એટલું જ જરૂરી હતું કે તે તેના સમીકરણ તરફ પાછો ગયો જે તેથી, તમે મેળવ્યું હતું કે આર એ એક દિલગીર કેટલાક સતતનું કાર્ય છે જે મૂળભૂત રીતે અન્ય જથ્થા પર નિર્ભર છે જે ૨ બાય ૫ ની શક્તિ પર આધારિત છે જ્યાં આ સતત વસ્યા માં હવે ઊર્જાની માત્રા શું શામેલ છે તે બરાબર છે. તેથી, તેણે આર વિરુદ્ધ ગણતરી કરી ન હતી અને બોમ્બની ઊર્જાની ગણતરી કરી હતી જે ખરેખર ત્યાં વર્ગીકૃત માહિતી હતી ઠીક છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 16:25)

કોઈને ખબર નહોતી, પણ તેણે ગણતરી કરી અને પછી. તેથી, ગ્રાફ ખરેખર સારી રીતે આવે છે તે દરમિયાન આ સરળ પેટર્નને કારણે, પરંતુ તે ડેટા પોઇન્ટ્સ પણ જોઈ શકે છે જે તે ૨ બાય ૫ ઓકેની શક્તિ પર આવતી ખૂબ સરસ સીધી રેખા બની હતી. અને પછી તેણે પાછી ગણતરી કરી કે ઊર્જા શું છે અને આ તે સંખ્યા છે જે તે સાથે આવ્યો હતો અને હકીકતમાં, તે ખરેખર જે નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો તેની ખૂબ નજીક હતો. તેથી, તમે હજી પણ કેટલીક ખૂબ જ સંબંધિત માહિતીની ગણતરી કરી શકો છો તે જાણ્યા વિના બિનપરિમાણીય વિશ્લેષણની તાકાત છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 16:57)

હા. તેથી, મેં વિચાર્યું કે હું તમને ક્લાસિક સમસ્યાના કેટલાક ચિત્રો બતાવીશ જે અમે વિચારી રહ્યા છીએ હું કહી રહ્યો છું કે ચાલો આપણે જોઈએ કે અમારી પાસે એક પ્રવાહી છે જે તમે જાણો છો કે કોઈ વસ્તુ પસાર થઈ રહી છે અને અમે તમારા વિશે વિચારી રહ્યા છીએ કે તે વસ્તુ પરબળની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જાણો છો અને તેથી આ પર કેટલાક પ્રયોગોછે. તેથી, આ કેટલાક પ્રાયોગિક ચિત્રો અને લોકો જે રીતે કરે છે તે મને લાગે છે, મેં ઉલ્લેખ કર્યો છે કે ક્યારેક તમે ફક્ત કેટલાક કણો પ્રવાહીમાં મૂકો છો અને કણોની ગતિ જુઓ છો જે તમને કહેશે કે પ્રવાહીપ્રવાહ અહીં કેવો દેખાશે કે તમારી પાસે આ વર્તુળ ખરેખર સિલિન્ડર છે.

તેથી, તમારી પાસે નળાકાર પદાર્થ પ્રવાહી એક બાજુથી વહી રહ્યું છે અને તે બીજી બાજુ જઈ રહ્યું છે ઠીક છે. આ ચિત્રમાં તે સ્પષ્ટ નથી, પરંતુ અહીં પ્રવાહી ડાબી બાજુથી આવી રહ્યું છે તે મૂળભૂત રીતે તમે જાણો છો કે ડિફ્લેક્ટ થાય છે અને જ્યારે તે ઠીક થઈ જાય છે. તો, આ રેખાઓ એ હશે કે આ કઈ રેખાઓ હશે? હા, આ વિશિષ્ટ કિસ્સામાં આ રેખાઓ સ્ટ્રીમ લાઇનો છે આ એક સુવ્યવસ્થિત છે અને આ એક સેટ છે જે ૦.૦૩૮ ખૂબ નાના રેનોલ્ડ્સ નંબરનો રેનોલ્ડ્સ નંબર છે આ રીતે તમે સિલિન્ડરની નજીકથી પ્રવાહ જોશો.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 18:13)

આ થોડા વધુ રેનોલ્ડ્સ નંબર પર પણ છે અને તમે જોશો કે કંઈક ખૂબ જ સમાન રેનોલ્ડ્સ નંબર ખરેખર ૧ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 18:25)

આ રેનોલ્ડ્સ નંબર ૧૯ બરાબર છે જ્યારે રેનોલ્ડ્સ નંબર વધે છે જે થાય છે તે એ છે કે પ્રવાહી ખરેખર તમારી સ્ક્રીનની ડાબી બાજુથી આવી રહ્યું છે અને પછી તે જાય છે અને પછી આ પરિભ્રમણ પાછળના છેડે અથવા પાછળની બાજુ ઓકે વિકસિત થશે. આને વોર્ટિક્સ કહેવામાં આવે છે અને તમારામાંના ઘણા લોકો જાણે છે કે પ્રવાહીનો મજબૂત પ્રવાહ ઠીક છે; તેનો અર્થ એ છે કે, આની રચનાને કારણે તમે ખરેખર ઘણી ઊર્જા ગુમાવો છો, ચાલો આપણે તે પછીથી જોઈએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 18:59)

તેથી, તે જ જેવું દેખાશે. તે બીજું ચિત્ર છે જે ઉચ્ચ રેનોલ્ડ્સ નંબર પર પણ છે. તેથી, તે મૂળભૂત રીતે આવે છે અને પછી તે જાય છે અને આ તે જાય છે, પછી આ વોર્ટિક્સ ખરેખર આ પરિભ્રમણને મોટું બનાવે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 19:09)

અને જો તમે રેનોલ્ડ્સ નંબરને વધુ વધારશો જે ૫૫ વર્ષનો છે, તો આ વોર્ટિક્સ ખરેખર સિલિન્ડરમાંથી બહાર નીકળી જશે અને પછી તે ખરેખર ઠીક થવા નું શરૂ કરશે. તેથી, આ તેનું એક ચિત્ર છે પછી તમે જોઈ શકો છો કે શરૂઆતમાં જ્યારે પ્રવાહ ખૂબ સુઘડ હતો ત્યારે આ કશું જ નથી જે તમે ગુમાવી રહ્યા હતા ઠીક છે, પરંતુ જાણો છો કે તમારી પાસે મૂળભૂત રીતે એક મોટો પ્રદેશ છે જેમાં તમારામાંના ઘણા વોર્ટિક્સ અથવા પુનઃપરિભ્રમણ પ્રદેશને જાણે છે અને તમે ખરેખર આ ચોક્કસ પ્રક્રિયાને કારણે ઘણી ઊર્જા ગુમાવવાના છો હા.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 19:47)

તેથી, પ્રવાહ એક વસ્તુ ને પસાર કરે છે અને અમે જાણીએ છીએ કે તમે જાણો છો કે તમે ખરેખર તે વસ્તુ દ્વારા લાદવામાં આવેલા બળની ગણતરી રેનોલ્ડ્સ નંબરના કાર્ય તરીકે કરી શકો છો અને તમે જે જુઓ છો તે આવશ્યકરીતે ડાબા હાથની બાજુએ ગ્રાફ છે તેના કોલડ્રેગ ગુણક છે તે બળ છે પછી મારે હા લખવી જોઈએ.

તેથી, તે એક ડ્રેગ ફોર્સ છે જેની ગણતરી તેણે રો યુ સ્ક્વેર એલ સ્ક્વેર પર કરી હતી તે રેનોલ્ડ્સ નંબર જાય છે. તમે આ કાવતરું કેવી રીતે લો છો અને આ ખરેખર કાવતરું છે કે જ્યારે તમે જે પણ સંબંધ કરો છો તે અનુભવાત્મક નિરીક્ષણ કરો ત્યારે તમને મળે છે, તમે ખરેખર તેને એક જ લાઇન માં મૂકી શકો છો. તેથી, તમે એક ને ગોળાની 2 વસ્તુ જુઓ છો અને એક સિલિન્ડરની છે; સિલિન્ડર અને ગોળા એ 2 અલગ અલગ વસ્તુઓ છે. તેથી, તે વળાંકો અલગ હશે, પરંતુ તમે જોઈ શકો છો કે તે તમને એક સરસ કાવતરું આપી રહ્યું છે.

આપણે હજી પણ જાણતા નથી કે સૈદ્ધાંતિક રીતે આની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે તમે કેટલીક મર્યાદાઓ સિવાય તેની ગણતરી કરી શકો તેમ નથી, પરંતુ. તેથી, આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ વળાંક છે અને તમે જોઈ શકો છો કે જેમ જેમ તમે વસ્તુ બદલો છો તેમ તેમ તમને આ રીતે જુદા જુદા વળાંકો મળવાના છે. તેથી, આ પ્રતિનિધિત્વ કરવાની એક રીત છે.

તેથી, અહીં પ્રવાહ લેમિનાર છે, અહીં પ્રવાહ લેમિનાર છે અહીં પણ ખરેખર પ્રવાહ લેમિનાર હશે તે ફક્ત એટલું જ હશે કે ત્યાં ઘણું પરિભ્રમણ થશે આ પ્રકારના ઘણા વોર્ટિક્સ હશે, પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી કે પ્રવાહ તોફાની ઠીક છે. અહીં પણ મને લાગે છે કે આ પહોંચે ત્યાં સુધીમાં પ્રવાહ તોફાની રહેશે એવી સંભાવના છે કે તમે જાણો છો કે બહારના પ્રવાહી ની વચ્ચે પ્રવાહવિકસશે અને યાદ રાખો કે ૨,૧૦૦ ને આ ચોક્કસ કેસ સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી.

અહીં તમે જોઈ શકો છો કે રેનોલ્ડ્સની સંખ્યા ઘણી નાની છે ઓહ ના આ અલગ સંક્રમણ છે આ એક સંક્રમણ છે જેને તોફાની સીમા સ્તર કહેવામાં આવે છે જે રેનોલ્ડ્સ નંબર નથી કે જેના પર તે થાય છે.

તેથી, જે થાય છે તે એ છે કે આપણે આ પ્રદેશને જોઈશું જે સપાટીની ખૂબ નજીક છે, આપણે અપેક્ષા રાખીશું કે પ્રવાહ લેમિનાર યોગ્ય હશે કારણ કે તે સપાટીની ખૂબ નજીક છે ત્યાં સપાટી પરથી ઘણું ઘર્ષણ આવશે વેગ બધું જ હશે, પરંતુ કેટલાક રેનોલ્ડ્સની સંખ્યાથી આગળ ખરેખર જ્યારે તે પ્રદેશ તોફાની બનશે. તેથી, જે પ્રદેશ સપાટીની ખૂબ નજીક છે તે તોફાની બનશે અને તે ચોક્કસ રેનોલ્ડ્સ નંબર પર થાય છે અને આ ફક્ત પ્રક્રિયાની રચના છે.